已知方程x^2+(m－2)x+5－m=0的两根均为负实数，求实数m的取值范围

韦达定理
x1+x2=2-m<0 (1)
x1*x2=5-m>0 (2)
判别式=(m-2)^2-4(5-m)>=0 (3)
解（1）得 m>2
解（2）得 m<5
解（3）得 m<=-4 或者 m>=4
综上所述 4<=m<5

方程两根为a，b。a+b=2-m小于0，ab=5-m大于0，得m大于2小于5

用韦达定理
X1+X2=b/a
X1*X2=c/a
X1 +X2 =m-2《0
X1*X2=5-m《0

有两个根，说明b^2-4ac 大于0
所以（ m-2 )^2-4(5-m)>0解得M>8

因为两根都是负数 因而根据韦达定理有x1+x2<0 x1*x2>0

x1+x2=2-m<0 x1*x2= 5-m>0

解得2<m<5